Уравнение Бернулли - основное уравнение гидравлики


Задачи по гидравлике с решениями
Сборник задач
Задачник по гидравлике

Скачать бесплатно

107 задач по гидравлике

Задачи по гидравлике с решениями. Сборник задач. Примеры решения задач по гидравлике.

Видеоуроки по гидравлике.
Просто!
Понятно!
Доступно!

Скачать бесплатно

Видеоуроки по гидравлике

Один из лучших справочников по гидравлике
Только простые и понятные формулы!

Скачать бесплатно

Справочник по гидравлике

Подписаться на RSS!

Подпишитесь на RSS и Вы будете получать информацию об обновлениях сайта на Ваш RSS канал!

Введите Ваш Email адрес:




Гидравлика > Лекции по гидравлике > Уравнение Бернулли - основное уравнение гидравлики

Уравнение Бернулли - основное уравнение гидравлики

Автор: admin

Дата: 2009-10-20

Для двух сечений потока 1—1 и 2—2 реальной жидкости (рисунок 1) при установившемся плавно изменяющемся движении уравнение Бернулли имеет вид:

z1 + p1/γ + α1υ12/(2g) = z2 + p2/γ + α2υ22/(2g) + Σhп    (1)

где z — ордината, определяющая высоту положения центра выбранного сечения над произвольной горизонтальной плоскостью сравнения 0—0; p/γ — пьезометрическая высота; z + p/γ = Hп — гидростатический напор; αυ2/(2g) = hv — скоростная высота, или скоростной напор; α — коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей в живом сечении потока.

Сумма трех членов:

z + p/γ + αυ2/(2g) = H

есть полный напор; Σhп — потеря напора между выбранными сечениями потока. Вместо выражения (1) можно написать:

H1 = H2 + Σhп

Все члены уравнения Бернулли в формуле (1) имеют линейную размерность и в энергетическом смысле представляют удельную энергию жидкости, т. е. энергию, отнесенную к единице веса жидкости.

Так, z и p/γ - удельная потенциальная энергия соответственно положения и давления;
z + p/γ - удельная потенциальная энергия жидкости;
αυ2/(2g) - удельная кинетическая энергия, выраженная через среднюю скорость потока в данном сечении. Сумма всех трех членов z + p/γ + αυ2/(2g) = H представляет полный запас удельной механической энергии жидкости в данном сечении потока;
Σhп - удельная механическая энергия, затрачиваемая на преодоление сопротивления движению жидкости между сечениями потока и переходящая в тепловую энергию, которая состоит из следующих слагаемых:

Σhп = Σhдл + Σhмест

где Σhдл — потери энергии (напора) на трение по длине; Σhмест — местные потери энергии (напора).

Если уравнение (1) умножить на γ, то получим:

γz1 + p1 + γα1υ12/(2g) = γz2 + p2 + γα2υ22/(2g) + γΣhп     (2)

Члены уравнения (2) имеют размерность давления и представляют энергию, отнесенную к единице объема.

Если уравнение (1) умножить на g, то получим

gz1 + p1/ρ + α1υ12/2 = gz2 + p2/ρ + α2υ22/2 + gΣhп     (3)

Члены уравнения (3) имеют размерность м22 и представляют энергию, отнесенную к единице массы.

РИСУНОК 1

На рисунке 1 приведена диаграмма уравнения Бернулли для потока реальной жидкости. Здесь 0—0 — плоскость сравнения; N—N — плоскость начального напора; Н—Н — напорная линия, или линия полной удельной энергии. Падение ее на единицу длины представляет гидравлический уклон J; Р—Р — пьезометрическая линия, или линия удельной потенциальной энергии. Падение ее на единицу длины представляет пьезометрический уклон Jп.

Так как общий запас удельной энергии вдоль потока непрерывно уменьшается, линия Н—Н всегда нисходящая, а гидравлический уклон всегда положительный (J>0). Пьезометрическая линия может быть и нисходящей, и восходящей (последнее имеет место на расширяющихся участках, когда средняя скорость потока уменьшается), поэтому пьезометрический уклон может быть и положительным (J>0), и отрицательным(J<0).

На участках с равномерным движением жидкости, где имеют место только потери напора на трение по длине, линии Н—Н и Р—Р представляют взаимно параллельные прямые, поэтому J = Jп =hдл/L. В этом случае потеря напора может быть определена по разности гидростатических напоров:

hдл = (z1 + p1/γ) - (z2 + p2/γ)

РИСУНОК 2

Для горизонтальных участков потоков (z1=z2) или в случае, если плоскость сравнения 0—0 проведена по оси потока (z1=z2=0) (рисунок 2), потеря напора на трение по длине может быть определена непосредственно по разности показаний пьезометров:

hдл = (p1 — p2)/γ

На рисунке 3 показаны линия энергии Н—Н и пьезометрическая линия P—P для трубопровода переменного сечения, соединяющего два открытых резервуара.

РИСУНОК 3

Источник: Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.

Просмотров: 89904

Комментарии к этой статье!!

Комментарий добавил(а): www
Дата: 2010-12-15

norm

Комментарий добавил(а): ив монтан
Дата: 2010-12-19

хорошо

Комментарий добавил(а): astronom
Дата: 2011-02-10

Что хорошо то? типо вы что то из этого поняли! Люди уже отупели а это всё было выведено еще в 1697 году! Сейчас бы никто до этого не додумался!

Комментарий добавил(а): ваван
Дата: 2011-02-12

вьезжаю но медленно столько всего интересного

Комментарий добавил(а): Хохма
Дата: 2011-05-30

Дане все понятно Реально понятно Не знаю почему астроном взъезлся у нас это школьный курс

Комментарий добавил(а): астроному
Дата: 2011-06-05

уравнение бернулли и в 23 веке таким же и останется справедливым

Комментарий добавил(а): Студент
Дата: 2011-06-13

astronom ненадо дедушка Слёз ещё даст жару

Комментарий добавил(а): Язь идущий ввысь
Дата: 2011-11-29

сумма нужна для вычисления собственного вычисления!!!

Комментарий добавил(а): volodia
Дата: 2012-04-05

просветление, это путь к истине сайт сногсшибательный СПАСИБО

Комментарий добавил(а): Анна
Дата: 2012-04-29

Здесь представлено интересней: http://high-physics.com/uravnenie-bernulli/ :)

Комментарий добавил(а): вовиии
Дата: 2013-03-25

нормм

Добавить Ваш комментарий

Ваше имя:

Текст комментария:

Введите сумму чисел с картинки





службы мониторинга серверов
Rambler's Top100 Рейтинг@Mail.ru

Главная | Контакты | Карта сайта | Добавить в закладки | Подписаться на RSS   | Подписаться на рассылку по Email!